Синус угла

Синус угла
Синусом угла α в прямоугольном треугольнике – отношение противолежащего катета к гипотенузе. Можно дать и такое определение – ордината точки B единичной окружности, полученной при повороте точки P(1;0) на угол α. Калькулятор позволяет вычислить синус угла, зная его значения в градусах или радианах, а также через стороны треугольника.

Синус угла - это тригонометрическая функция, представляющая собой важную концепцию в тригонометрии и математическом анализе. Синус угла определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

Определение синуса угла

Синус угла \( \theta \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета \( b \) к длине гипотенузы \( c \). Таким образом, синус угла \( \theta \) равен:

\[ \sin(\theta) = \frac{b}{c} \]

Свойства синуса

  • Синус угла является периодической функцией с периодом \( 2\pi \) радиан или 360 градусов.
  • Значения синуса находятся в диапазоне от -1 до 1.
  • Синус является нечетной функцией, то есть \( \sin(-\theta) = -\sin(\theta) \).
  • Синус 0 градусов (или 0 радиан) равен 0, а синус 90 градусов (или \( \frac{\pi}{2} \) радиан) равен 1.

Примеры использования синуса

  1. Решение треугольников: Синус часто используется для нахождения неизвестных сторон и углов в треугольниках, особенно в прямоугольных.
  2. Гармонические колебания: В физике синус применяется для описания волновых движений и гармонических колебаний.
  3. Анализ кругового движения: Синус угла используется для расчета компонентов силы или скорости в круговом движении.

Таблица Брадиса для синусов

sin(0) = 0sin(120) = 0.8660254038sin(240) = -0.8660254038
sin(1) = 0.01745240644sin(121) = 0.8571673007sin(241) = -0.8746197071
sin(2) = 0.0348994967sin(122) = 0.8480480962sin(242) = -0.8829475929
sin(3) = 0.05233595624sin(123) = 0.8386705679sin(243) = -0.8910065242
sin(4) = 0.06975647374sin(124) = 0.8290375726sin(244) = -0.8987940463
sin(5) = 0.08715574275sin(125) = 0.8191520443sin(245) = -0.906307787
sin(6) = 0.1045284633sin(126) = 0.8090169944sin(246) = -0.9135454576
sin(7) = 0.1218693434sin(127) = 0.79863551sin(247) = -0.9205048535
sin(8) = 0.139173101sin(128) = 0.7880107536sin(248) = -0.9271838546
sin(9) = 0.156434465sin(129) = 0.7771459615sin(249) = -0.9335804265
sin(10) = 0.1736481777sin(130) = 0.7660444431sin(250) = -0.9396926208
sin(11) = 0.1908089954sin(131) = 0.7547095802sin(251) = -0.9455185756
sin(12) = 0.2079116908sin(132) = 0.7431448255sin(252) = -0.9510565163
sin(13) = 0.2249510543sin(133) = 0.7313537016sin(253) = -0.956304756
sin(14) = 0.2419218956sin(134) = 0.7193398003sin(254) = -0.9612616959
sin(15) = 0.2588190451sin(135) = 0.7071067812sin(255) = -0.9659258263
sin(16) = 0.2756373558sin(136) = 0.6946583705sin(256) = -0.9702957263
sin(17) = 0.2923717047sin(137) = 0.6819983601sin(257) = -0.9743700648
sin(18) = 0.3090169944sin(138) = 0.6691306064sin(258) = -0.9781476007
sin(19) = 0.3255681545sin(139) = 0.656059029sin(259) = -0.9816271834
sin(20) = 0.3420201433sin(140) = 0.6427876097sin(260) = -0.984807753
sin(21) = 0.3583679495sin(141) = 0.629320391sin(261) = -0.9876883406
sin(22) = 0.3746065934sin(142) = 0.6156614753sin(262) = -0.9902680687
sin(23) = 0.3907311285sin(143) = 0.6018150232sin(263) = -0.9925461516
sin(24) = 0.4067366431sin(144) = 0.5877852523sin(264) = -0.9945218954
sin(25) = 0.4226182617sin(145) = 0.5735764364sin(265) = -0.9961946981
sin(26) = 0.4383711468sin(146) = 0.5591929035sin(266) = -0.9975640503
sin(27) = 0.4539904997sin(147) = 0.544639035sin(267) = -0.9986295348
sin(28) = 0.4694715628sin(148) = 0.5299192642sin(268) = -0.999390827
sin(29) = 0.4848096202sin(149) = 0.5150380749sin(269) = -0.9998476952
sin(30) = 0.5sin(150) = 0.5sin(270) = -1
sin(31) = 0.5150380749sin(151) = 0.4848096202sin(271) = -0.9998476952
sin(32) = 0.5299192642sin(152) = 0.4694715628sin(272) = -0.999390827
sin(33) = 0.544639035sin(153) = 0.4539904997sin(273) = -0.9986295348
sin(34) = 0.5591929035sin(154) = 0.4383711468sin(274) = -0.9975640503
sin(35) = 0.5735764364sin(155) = 0.4226182617sin(275) = -0.9961946981
sin(36) = 0.5877852523sin(156) = 0.4067366431sin(276) = -0.9945218954
sin(37) = 0.6018150232sin(157) = 0.3907311285sin(277) = -0.9925461516
sin(38) = 0.6156614753sin(158) = 0.3746065934sin(278) = -0.9902680687
sin(39) = 0.629320391sin(159) = 0.3583679495sin(279) = -0.9876883406
sin(40) = 0.6427876097sin(160) = 0.3420201433sin(280) = -0.984807753
sin(41) = 0.656059029sin(161) = 0.3255681545sin(281) = -0.9816271834
sin(42) = 0.6691306064sin(162) = 0.3090169944sin(282) = -0.9781476007
sin(43) = 0.6819983601sin(163) = 0.2923717047sin(283) = -0.9743700648
sin(44) = 0.6946583705sin(164) = 0.2756373558sin(284) = -0.9702957263
sin(45) = 0.7071067812sin(165) = 0.2588190451sin(285) = -0.9659258263
sin(46) = 0.7193398003sin(166) = 0.2419218956sin(286) = -0.9612616959
sin(47) = 0.7313537016sin(167) = 0.2249510543sin(287) = -0.956304756
sin(48) = 0.7431448255sin(168) = 0.2079116908sin(288) = -0.9510565163
sin(49) = 0.7547095802sin(169) = 0.1908089954sin(289) = -0.9455185756
sin(50) = 0.7660444431sin(170) = 0.1736481777sin(290) = -0.9396926208
sin(51) = 0.7771459615sin(171) = 0.156434465sin(291) = -0.9335804265
sin(52) = 0.7880107536sin(172) = 0.139173101sin(292) = -0.9271838546
sin(53) = 0.79863551sin(173) = 0.1218693434sin(293) = -0.9205048535
sin(54) = 0.8090169944sin(174) = 0.1045284633sin(294) = -0.9135454576
sin(55) = 0.8191520443sin(175) = 0.08715574275sin(295) = -0.906307787
sin(56) = 0.8290375726sin(176) = 0.06975647374sin(296) = -0.8987940463
sin(57) = 0.8386705679sin(177) = 0.05233595624sin(297) = -0.8910065242
sin(58) = 0.8480480962sin(178) = 0.0348994967sin(298) = -0.8829475929
sin(59) = 0.8571673007sin(179) = 0.01745240644sin(299) = -0.8746197071
sin(60) = 0.8660254038sin(180) = 0sin(300) = -0.8660254038
sin(61) = 0.8746197071sin(181) = -0.01745240644sin(301) = -0.8571673007
sin(62) = 0.8829475929sin(182) = -0.0348994967sin(302) = -0.8480480962
sin(63) = 0.8910065242sin(183) = -0.05233595624sin(303) = -0.8386705679
sin(64) = 0.8987940463sin(184) = -0.06975647374sin(304) = -0.8290375726
sin(65) = 0.906307787sin(185) = -0.08715574275sin(305) = -0.8191520443
sin(66) = 0.9135454576sin(186) = -0.1045284633sin(306) = -0.8090169944
sin(67) = 0.9205048535sin(187) = -0.1218693434sin(307) = -0.79863551
sin(68) = 0.9271838546sin(188) = -0.139173101sin(308) = -0.7880107536
sin(69) = 0.9335804265sin(189) = -0.156434465sin(309) = -0.7771459615
sin(70) = 0.9396926208sin(190) = -0.1736481777sin(310) = -0.7660444431
sin(71) = 0.9455185756sin(191) = -0.1908089954sin(311) = -0.7547095802
sin(72) = 0.9510565163sin(192) = -0.2079116908sin(312) = -0.7431448255
sin(73) = 0.956304756sin(193) = -0.2249510543sin(313) = -0.7313537016
sin(74) = 0.9612616959sin(194) = -0.2419218956sin(314) = -0.7193398003
sin(75) = 0.9659258263sin(195) = -0.2588190451sin(315) = -0.7071067812
sin(76) = 0.9702957263sin(196) = -0.2756373558sin(316) = -0.6946583705
sin(77) = 0.9743700648sin(197) = -0.2923717047sin(317) = -0.6819983601
sin(78) = 0.9781476007sin(198) = -0.3090169944sin(318) = -0.6691306064
sin(79) = 0.9816271834sin(199) = -0.3255681545sin(319) = -0.656059029
sin(80) = 0.984807753sin(200) = -0.3420201433sin(320) = -0.6427876097
sin(81) = 0.9876883406sin(201) = -0.3583679495sin(321) = -0.629320391
sin(82) = 0.9902680687sin(202) = -0.3746065934sin(322) = -0.6156614753
sin(83) = 0.9925461516sin(203) = -0.3907311285sin(323) = -0.6018150232
sin(84) = 0.9945218954sin(204) = -0.4067366431sin(324) = -0.5877852523
sin(85) = 0.9961946981sin(205) = -0.4226182617sin(325) = -0.5735764364
sin(86) = 0.9975640503sin(206) = -0.4383711468sin(326) = -0.5591929035
sin(87) = 0.9986295348sin(207) = -0.4539904997sin(327) = -0.544639035
sin(88) = 0.999390827sin(208) = -0.4694715628sin(328) = -0.5299192642
sin(89) = 0.9998476952sin(209) = -0.4848096202sin(329) = -0.5150380749
sin(90) = 1sin(210) = -0.5sin(330) = -0.5
sin(91) = 0.9998476952sin(211) = -0.5150380749sin(331) = -0.4848096202
sin(92) = 0.999390827sin(212) = -0.5299192642sin(332) = -0.4694715628
sin(93) = 0.9986295348sin(213) = -0.544639035sin(333) = -0.4539904997
sin(94) = 0.9975640503sin(214) = -0.5591929035sin(334) = -0.4383711468
sin(95) = 0.9961946981sin(215) = -0.5735764364sin(335) = -0.4226182617
sin(96) = 0.9945218954sin(216) = -0.5877852523sin(336) = -0.4067366431
sin(97) = 0.9925461516sin(217) = -0.6018150232sin(337) = -0.3907311285
sin(98) = 0.9902680687sin(218) = -0.6156614753sin(338) = -0.3746065934
sin(99) = 0.9876883406sin(219) = -0.629320391sin(339) = -0.3583679495
sin(100) = 0.984807753sin(220) = -0.6427876097sin(340) = -0.3420201433
sin(101) = 0.9816271834sin(221) = -0.656059029sin(341) = -0.3255681545
sin(102) = 0.9781476007sin(222) = -0.6691306064sin(342) = -0.3090169944
sin(103) = 0.9743700648sin(223) = -0.6819983601sin(343) = -0.2923717047
sin(104) = 0.9702957263sin(224) = -0.6946583705sin(344) = -0.2756373558
sin(105) = 0.9659258263sin(225) = -0.7071067812sin(345) = -0.2588190451
sin(106) = 0.9612616959sin(226) = -0.7193398003sin(346) = -0.2419218956
sin(107) = 0.956304756sin(227) = -0.7313537016sin(347) = -0.2249510543
sin(108) = 0.9510565163sin(228) = -0.7431448255sin(348) = -0.2079116908
sin(109) = 0.9455185756sin(229) = -0.7547095802sin(349) = -0.1908089954
sin(110) = 0.9396926208sin(230) = -0.7660444431sin(350) = -0.1736481777
sin(111) = 0.9335804265sin(231) = -0.7771459615sin(351) = -0.156434465
sin(112) = 0.9271838546sin(232) = -0.7880107536sin(352) = -0.139173101
sin(113) = 0.9205048535sin(233) = -0.79863551sin(353) = -0.1218693434
sin(114) = 0.9135454576sin(234) = -0.8090169944sin(354) = -0.1045284633
sin(115) = 0.906307787sin(235) = -0.8191520443sin(355) = -0.08715574275
sin(116) = 0.8987940463sin(236) = -0.8290375726sin(356) = -0.06975647374
sin(117) = 0.8910065242sin(237) = -0.8386705679sin(357) = -0.05233595624
sin(118) = 0.8829475929sin(238) = -0.8480480962sin(358) = -0.0348994967
sin(119) = 0.8746197071sin(239) = -0.8571673007sin(359) = -0.01745240644

Синус угла играет важную роль в многих областях математики и физики, являясь ключевым элементом в тригонометрии и математическом анализе.

Комментарии к калькулятору

Количество комментариев: 0
Похожие калькуляторы
Математика Косинус угла

Калькулятор расчета косинуса угла cos(α) через градусы, радианы или отношения прилежащего катета к гипотенузе.

Перейти к расчету
Математика Деление столбиком

Деление столбиком или уголком поможет разделить многозначные числа за счёт разбивания деления на ряд простых шагов.

Перейти к расчету
Математика Число перестановок

Калькулятор числа перестановок позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества элементов.

Перейти к расчету