Среднее арифметическое нескольких чисел

Среднее арифметическое нескольких чисел – число, равное сумме всех чисел, деленное на их количество. Пример среднего арифметического: (2+4+6+12) / 4 = 6. Калькулятор позволяет работать как с целыми числами, так и с дробными, например 3.5 (в этом случае разделение идет точкой, а не запятой).

Среднее арифметическое нескольких чисел - это один из базовых статистических показателей, используемых для определения центральной тенденции набора чисел. Для его расчета суммируют все числа в наборе, а затем делят полученную сумму на количество чисел в этом наборе.

Формула среднего арифметического

Допустим, у нас есть набор чисел \( X = \{x_1, x_2, ..., x_n\} \). Среднее арифметическое этого набора обозначается как \( \bar{x} \) и рассчитывается по формуле:

\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]

где:

\( \sum_{i=1}^{n} x_i \) обозначает сумму всех чисел в наборе,
\( n \) - количество чисел в наборе.

Пример расчета

Рассмотрим пример. Пусть у нас есть набор чисел 2, 3, 7, 10, и 5. Среднее арифметическое рассчитывается следующим образом:

Суммируем все числа: \( 2 + 3 + 7 + 10 + 5 = 27 \).
Определяем количество чисел в наборе: 5.
Делим сумму на количество: \( \frac{27}{5} = 5.4 \).

Таким образом, среднее арифметическое данного набора чисел равно 5.4.

Значение и использование

Среднее арифметическое широко используется в статистике, экономике, образовании и многих других областях для анализа данных. Оно помогает понять общую тенденцию набора чисел и представляет собой удобный способ суммирования информации. Однако важно помнить, что среднее арифметическое может быть искажено экстремально высокими или низкими значениями в наборе, поэтому иногда его дополняют другими статистическими мерами, такими как медиана или мода.

Скопировать калькулятор «Среднее арифметическое»: