Прогрессии

Прогрессией называется такая последовательность чисел, в которой каждое следующее число связано с предыдущим арифметической или геометрической зависимостью. 

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия – такой ряд чисел, в котором каждое последующее значение образовано путем прибавления к нему одного и того же числа – разности прогрессии d:

a₁ = a_n-1 + d;

Арифметическая прогрессия относится к монотонным последовательностям. При d > 0 она возрастает, d < 0 – убывает, d = 0 – стационарна.

Пример арифметической прогрессии: A = 1, 3, 5, 7, 9. Это монотонно возрастающая последовательность чисел и разностью прогрессии d = 2;

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия – такой ряд чисел, в котором каждое последующее значение образовано путем умножения на него одного и того же числа – знаменателя прогрессии q:

b_n = b₁ · q^n-1;

Пример геометрической прогрессии: B = 2, 4, 8, 16, 32, 64. Её знаменатель равен 2.